37. Satellites (CPE10424, UVA10221) - CPE一顆星解答與說明

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題目

  • 求兩個人造衛星之間的距離
    • 圓弧距離
    • 直線弦距離

輸入說明



  • 每一行包含
    • 整數 s ：衛星到地球表面的距離
    • 整數 a：兩個衛星與地球中心的夾角
    • 字串
      • min：minutes 角分
      • deg ：degrees 角度 (例如一圈是360度)





輸出說明

  • 輸出圓弧距離與直線弦距離
  • 輸出格式為小數點後六位




解題技巧


解題過程

取得輸入

  • 以 double 型態儲存角度
  • 因角度後續會轉成弧度，而弧度是有小數點的


將夾角單位統一為角度單位

  • 題目會給兩種角度單位：角度(deg)、角分(min)
  • 1 角度 = 60 角分
  • 當單位為角分時
    • 將測試資料給的角分數值除以 60 ，即可轉為角度單位

計算弧長 – 方式 1 

  • 一個圓的角度為 2π (360 度)，其圓周長為 2π(圓周率)r(半徑)
  • 一個夾角弧度為  π / 6 時(即角度 30 度)
    • 其弧長與夾角的比例會與圓周長與 360 度的比例相同
  • 弧長公式 = 弧度 "×" r 半徑
    • 角度轉弧度，呼叫  Math.toRadians(30) 方法


計算弧長 – 方式 2

  • 弧長公式
        

計算弦長，使用三角函式

  • 2×半徑 ×𝒔𝒊𝒏⁡(弧度/𝟐)
  • sin函式運算，可呼叫 Math.sin()
  • 角度轉弧度以下方法擇一使用
    1. 呼叫 Math.toRadians(angle)
    2. 將角度 * Math.PI / 180




印出結果

  • 印出弧長與弦長，數值到小數點第六位
    • 使用 printf 方法
    • System.out.printf("%.6f %.6f" , 變數1, 變數2)
    • 換行
      • /r/n
      • %n
      • System.out.println();
    



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