40. A mid-summer night’s dream (CPE10409, UVA10057) - CPE一顆星解答與說明

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題目

• 求數列統一減數值 A ，取絕對值並相加的最小值

輸入說明

• 測試資料有多筆
• 資料筆數 n 
• 根據資料筆數給多個數值

輸出說明

• 根據每筆測試資料印出
• 最小的中位數，
• 數列中有幾個數值等於中位數
• 中位數有幾種數值

解題技巧

• 中位數
• 奇數個數列： 1 2 3 4 5 ，中位數為 3
• 偶數個數列： 1 2 3 4 5 6，中位數為 3 4

解題過程

取得輸入

• 使用 while 偵測是否有整數輸入
• 取得數列長度
• 宣告與數列長度相同的 int 陣列，用來儲存數列中的數字
• 使用 for 迴圈，根據數列長度讀取多筆數列，並存入陣列中

排序數列

• 將數列由小至大排序
• 呼叫 Arrays 提供的 sort() 方法
• https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Arrays.html

取得中位數

• 索引位置公式
• (size - 1) / 2
• size / 2

• 偶數個數列： 
• 例如：，中位數有 2 個： 3、4
• 索引位置
• 例如：( 6 – 1 ) / 2 = 2
• 例如：6 / 2 = 3

• 奇數個數列：
• 例如：，中位數有 1 個： 3
• 索引位置
• 例如：( 5 – 1 ) / 2 = 2
• 例如：5 / 2 = 2 
• 奇數的中位數索引位置會是同一個

統計有多少個數值與中位數一樣

• 宣告變數，儲存與中位數相同的數值個數
• 使用 for 迴圈，逐一讀取陣列中的數值
• 判斷數值是否與中位數相等，因偶數個數值有兩個中位數，記得要使用 || or 進行判斷
• 若相等，將個數 + 1

計算中位數可能有哪些數值

• 可能的數值個數公式：中位數相減 + 1
• 以 2 4 4 6 6 8 為例子，中位數為 4 與 6
• 4 ~ 6 之間的數值有 3 個： 4 5 6
• 可透過此公式快速得到可能的數量：6 – 4 + 1  = 3
• 以 2 4 4 5 6 6 8 為例子，中位數為 5 
• 5 ~ 5 之間的數值有 1 個： 5
• 可透過此公式快速得到可能的數量：5 – 5 + 1 = 1 
• 奇數個數列可能的值只有一種

印出

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