35. GCD (CPE11076, UVA11417) - CPE一顆星解答與說明

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題目



  • 求數字 1 ~  N 中，任兩數的最大公因數加總
  • 最大公因數 GCD = greatest common divisor


輸入說明


  • 測試資料有多筆
  • 每一行都有一個數字 N
  • 遇到數字 0 則結束處理




輸出說明

  • 印出總和


解題技巧

  • 按照題目給的程式碼打
  • 宣告方法與實作方法
    • 求兩數最大公因數
      • 輾轉相除法，與 31 題邏輯一樣


解題過程

取得輸入

  • 判斷數字 n 是否為 0
  • 若為 0 則結束計算



打出題目給的程式碼

  • 宣告變數 g，用來儲存加總結果
  • 宣告兩層 for 迴圈

印出加總結果 g


實作 gcd 方法

  • 最大公因數
    • 指能夠整除多個整數的最大正整數
      • 例如 8 和 12 的最大公因數為 4 ，4 可以同時整除  8  與 12
  • 輾轉相除法：大  ÷  小，一直到其中一個餘數為 0



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